comment faire mentir de vraies statistiques sur le Covid-19


En France on compte, en proportion, sept fois plus de personnes non vaccinées que de personnes vaccinées à l’hôpital, selon les dernières données de la Direction de la recherche, des études, de l’évaluation et des statistiques (Drees) pour la fin octobre. Les Pays de la Loire feraient-ils exception à ce schéma ? C’est ce qu’affirme Alexis Poulin, qui se présente comme éditorialiste francophone de la chaîne russe RT, dans un message publié sur Twitter le 15 novembre, et très partagé par les opposants à la vaccination.

Selon lui, dans cette région, « onze fois plus de vaccinés que de non vaccinés sont à l’hôpital ». Mais pour arriver à cette conclusion, il a commis une série de grossières erreurs statistiques.

Capture d'écran des pros des chiffres

1. Chercher un écart maximal sur une journée en particulier

La courbe partagée dans ce message provient bien du site de la Drees et correspond aux nouvelles entrées en hospitalisation pour Covid-19 dans la région des Pays de la Loire, en fonction du statut vaccinal, pour la semaine du 25 au 31 octobre.

Alexis Poulin a cherché dans la courbe la journée où l’écart entre les deux courbes était le plus élevé : le dimanche 31 octobre, 0,7 personne non vaccinée a été admise en hospitalisation conventionnelle pour Covid-19 contre 8,5 personnes vaccinées dans la région (ces chiffres non entiers sont dus aux méthodes de redressement des données de la Drees lorsqu’elle croise les bases de données d’hospitalisation et de vaccination). Ce qui aboutit en effet à un ratio de 1 pour 11,8. Il aurait choisi la veille ou l’avant-veille, il aurait trouvé des ratios bien différents.

Pour pallier cet effet, il est d’usage, comme le fait la Drees, de faire une moyenne des données sur une période plus longue – la semaine ou le mois – afin d’éviter les effets de loupe. Pour la semaine du 25 au 31 octobre, on compte, dans les Pays de la Loire, 20 personnes non vaccinées en hospitalisation conventionnelle pour Covid-19, contre 75 personnes vaccinées : le rapport n’est plus que de 1 à 3,7.

2. Comparer des populations de taille très différentes

Le principal écueil du raisonnement présent est qu’il compare des phénomènes qui se produisent dans des groupes de taille très différente : le nombre de vaccinés est devenu largement majoritaire, rendant inopérantes les comparaisons en valeurs absolues, comme nous l’avions déjà souligné pour les exemples anglais ou israélien, dès l’été.

Dans l’exemple théorique ci-dessus, nous avons 28 vaccinés et 5 non-vaccinés. Une personne non vaccinée représente 20 % de l’effectif des vaccinés, alors qu’une personne vaccinée ne pèse que 3,5 % de tous les vaccinés. C’est pourquoi, pour que les données aient du sens, il est nécessaire de rapporter les hospitalisations au groupe auquel appartient la personne hospitalisée.

Pour l’exemple des Pays de la Loire, à la période concernée, on comptait 828 852 personnes non vaccinées contre le Covid-19 – un chiffre qui peut être réduit à 294 974 si on retranche l’ensemble des enfants de moins de 12 ans, non éligibles à la vaccination. L’effectif des personnes vaccinées dans la région s’élevait à 2 946 599 personnes.

On comprend aisément que 100 personnes dans un groupe de 294 974 ont un poids bien plus important lorsqu’ils sont dilués dans un groupe de 2,9 millions, dix fois plus grand. Il est plus correct de reformuler le calcul des admissions en hospitalisation conventionnelle des Pays de la Loire :

  • les 20 admissions de non-vaccinés représentent 68,2 pour un million de non-vaccinés ligériens (parmi les plus de 12 ans),
  • les 75 vaccinés correspondent à 25,7 pour un million de vaccinés.
Lire aussi Covid-19 : les vaccinés représentent 40 % des nouveaux cas en Israël (et c’est une bonne nouvelle)

Par ailleurs, depuis le 29 octobre, la Drees a sorti les moins de 20 ans de ses calculs car, « en raison de très faibles nombres d’hospitalisés de moins de 20 ans, l’inclusion de cette catégorie des plus jeunes perturbe l’analyse des statistiques produites » –, mais l’organisme a continué à laisser ses chiffres bruts à disposition en ligne.

3. Sélectionner un territoire avec une population réduite

Autre écueil de méthodologie : choisir un échantillon réduit renforce le risque d’avoir des chiffres qui s’écartent de la moyenne et des problèmes de représentativité. Les Pays de la Loire ne comptent que 3,8 millions d’habitants (Insee, 2021), et seulement 3,3 millions de personnes de plus de 12 ans éligibles à la vaccination, soit beaucoup moins que les 58 millions de Français éligibles.

M. Poulin aurait pu choisir la Corse, quitte à avoir un échantillon vraiment réduit. Sur l’île, quatre non-vaccinés et quatre vaccinés ont été hospitalisés la semaine du 25 au 31 octobre. Et pourtant, là aussi, une fois rapportés à leur groupe, ce sont les non-vaccinés (45,16 pour un million sans les moins de 12 ans) qui étaient les plus nombreux (contre 20,14 pour un million chez les vaccinés).

Rappelons pour finir que deux études d’EPI-Phare – un groupement d’intérêt scientifique placé sous la double tutelle de l’Agence nationale de sécurité du médicament (ANSM) et de la Caisse nationale de l’Assurance-maladie (CNAM) – menées sur 22,6 millions de personnes ont été publiées le 11 octobre et concluent que « les personnes vaccinées de 50 ans et plus ont neuf fois moins de risque d’être hospitalisées ou de mourir du Covid-19 que les non-vaccinées ».



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